Bērnu grūtības matemātikas apguvē

Jēdziens numuru ir pamats matemātika, tā iegūšana ir pamats, uz kura tiek veidotas matemātiskās zināšanas. Numura jēdziens ir iecerēts kā sarežģīta kognitīva darbība, kurā dažādi procesi darbojas saskaņoti.

No ļoti maza, bērni attīsta to, kas pazīstams kā a intuitīva neformāla matemātika. Šī attīstība ir saistīta ar to, ka bērni uzrāda bioloģisku tieksmi iegūt pamata aritmētiskās prasmes un stimulāciju no vides, jo bērni no agrīna vecuma atrod daudzumus fiziskajā pasaulē, daudzumus, kas jāiekļauj sociālajā pasaulē un idejās. matemātika vēstures un literatūras pasaulē.

Numura jēdziena apguve

Numura attīstība ir atkarīga no izglītības. Instrukcija pirmsskolas izglītībā klasifikācijas, seriācijas un numura saglabāšanas jomā iegūst pamatojumu spēju un akadēmisko sniegumu kas saglabājas laika gaitā.

Mazu bērnu uzskaitīšanas grūtības traucē matemātisko prasmju apgūšanai vēlākā bērnībā.

Pēc diviem gadiem sākas pirmās kvantitatīvās zināšanas. Šī attīstība tiek pabeigta, iegūstot tā sauktās proto kvantitatīvās shēmas un pirmo skaitlisko prasmi: skaitīt.

Shēmas, kas nodrošina bērna „matemātisko prātu”

Pirmās kvantitatīvās zināšanas iegūst, izmantojot trīs kvantitatīvas shēmas:

1. Kvantitatīvā shēma salīdzinājumu: Pateicoties tam, bērniem var būt vairāki termini, kas izsaka daudzuma vērtējumus bez skaitliskās precizitātes, piemēram, lielāki, mazāki, vairāk vai mazāk utt. Izmantojot šo shēmu, izmēru salīdzināšanai tiek piešķirtas lingvistiskās uzlīmes.
2. Proto-kvantitatīvās palielināšanas shēma: ar šo shēmu trīs gadus veci bērni var pamatot izmaiņas daudzumos, kad elements tiek pievienots vai noņemts.
3. EProto-kvantitatīvās shēmas daļa ir viss: ļauj pirmsskolas vecuma bērniem pieņemt, ka jebkuru gabalu var iedalīt mazākās daļās un ka, ja tie tiek salikti kopā, tie rada oriģinālu. Viņi var saprast, ka, apvienojot divas summas, viņi saņem lielāku summu. Netieši viņi sāk uzzināt daudzumu skaņas īpašību.

Šīs shēmas nepietiek, lai risinātu kvantitatīvus uzdevumus, tāpēc tām ir jāizmanto precīzāki kvantifikācijas rīki, piemēram, skaitīšana.

The skaitīšana Tā ir darbība, kas pieaugušo acīs var šķist vienkārša, bet tai ir jāintegrē virkne metožu.

Daži uzskata, ka skaitīšana ir rote mācīšanās un bezjēdzīga, jo īpaši standarta skaitliskā secība, lai mazliet mazinātu šīs konceptuālā satura rutīnas..

Principi un prasmes, kas nepieciešamas skaitīšanas uzdevuma uzlabošanai

Citi uzskata, ka pārskatīšana prasa iegūt vairākus principus, kas regulē spēju un ļauj pakāpeniskam skaitam:

1. Vienpusējas sarakstes princips: ietver katra komplekta elementa marķēšanu tikai vienu reizi. Tas ietver divu procesu koordināciju: dalību un marķēšanu, izmantojot sadalīšanu, tās kontrolē skaitītos elementus un tos, kas vēl jāaprēķina, kamēr tiem ir virkne etiķešu, lai katrs atbilstu skaitīta komplekta objektam , pat ja tie neatbilst pareizajai secībai.
2. Noteikta kārtības princips: nosaka, ka skaitīšanai ir būtiska nozīme, lai izveidotu konsekventu secību, lai gan šo principu var piemērot, neizmantojot parasto skaitlisko secību.
3. Kardināla princips: nosaka, ka skaitliskās secības pēdējā uzlīme ir komplekta kardināls, komplektā iekļauto elementu skaits.
4. Abstrakcijas princips: nosaka, ka iepriekš minētos principus var piemērot jebkura veida komplektiem, gan ar viendabīgiem elementiem, gan ar neviendabīgiem elementiem.
5. Neatbilstības princips: norāda, ka secība, kādā elementi ir uzskaitīti, nav būtiska to kardinālajam apzīmējumam. Tos var skaitīt no labās puses uz kreiso vai otrādi, neietekmējot rezultātu.

Šie principi nosaka procesuālos noteikumus par to, kā skaitīt objektu kopumu. No pašas pieredzes bērns iegūst parasto skaitlisko secību un ļaus viņam noteikt, cik elementu kopumam ir, ti, apgūt skaitli.

Daudzos gadījumos bērni attīsta pārliecību, ka būtiskas ir dažas būtiskas iezīmes, piemēram, standarta virziens un blakus. Tās ir arī abstrakcija un pasūtījuma neatbilstība, kas kalpo, lai garantētu un padarītu elastīgāku iepriekšējo principu piemērošanas diapazonu..

Stratēģiskās konkurences iegūšana un attīstība

Ir aprakstītas četras dimensijas, ar kurām tiek novērota studentu stratēģiskās kompetences attīstība:

1. Stratēģiju repertuārs: dažādas stratēģijas, ko students izmanto, veicot uzdevumus.
2. Stratēģiju biežums: biežums, ar kādu bērns izmanto katru stratēģiju.
3. Stratēģiju efektivitāte: katra stratēģijas izpildes precizitāte un ātrums.
4. Stratēģiju izvēle: bērna spēja katrā situācijā izvēlēties vispiemērotāko stratēģiju un ļaut viņam efektīvāk pildīt uzdevumus.

Izplatība, skaidrojumi un izpausmes

Dažādie aprēķini par grūtībām, kas saistītas ar matemātikas mācīšanos, atšķiras atkarībā no izmantotajiem dažādajiem diagnostikas kritērijiem.

The DSM-IV-TR norāda, ka akmens traucējumu izplatība ir novērtēta tikai aptuveni vienā no pieciem mācību traucējumu gadījumiem. Tiek pieņemts, ka apmēram 1% skolas vecuma bērnu cieš no akmens traucējumiem.

Nesenie pētījumi liecina, ka izplatība ir lielāka. Apmēram 3% ir grūtības lasīt un matemātikā.

Matemātikas grūtības arī laika gaitā ir noturīgas.

Kā bērni ar grūtībām mācīties matemātikā?

Daudzi pētījumi ir norādījuši, ka galvenās skaitliskās prasmes, piemēram, numuru identificēšana vai skaitļu salīdzināšana, vairumā bērnu ir neskartas Grūtības matemātikas apguvē (turpmāk tekstā, DAM), vismaz attiecībā uz vienkāršiem numuriem.

Daudzi bērni ar AMD viņiem ir grūti saprast dažus skaitīšanas aspektus: lielākā daļa saprot stabilu kārtību un kardinālumu, vismaz nespēj saprast viena pret vienu saraksti, it īpaši, ja pirmais elements skaitās divreiz; un sistemātiski neizdodas izpildīt uzdevumus, kas ietver izpratni par kārtības un kaimiņattiecību neatbilstību.

Vislielākās grūtības bērniem ar AMD ir skaitlisko faktu apguve un atcerēšanās un aritmētisko operāciju aprēķināšana. Viņiem ir divas galvenās problēmas: procesuālās un MLP faktu atgūšana. Faktu zināšanas un procedūru un stratēģiju izpratne ir divas atdalāmas problēmas.

Iespējams, ka ar procesu saistītās procesuālās problēmas uzlabosies, un grūtības ar atgūšanu netiks. Tas tā ir tāpēc, ka procesuālās problēmas rodas no konceptuālo zināšanu trūkuma. Tomēr automātiskā atgūšana ir semantiskās atmiņas disfunkcijas sekas.

Jaunie zēni ar DAM izmanto tādas pašas stratēģijas kā vienaudžiem, bet vairāk paļauties uz nenobriedušu skaitīšanas stratēģijām un mazāk uz faktu atgūšanu atmiņu, ko viņa biedri.

Tie ir mazāk efektīvi dažādu skaitīšanas un atveseļošanas stratēģiju īstenošanā. Pieaugot vecumam un pieredzei, tie, kuriem nav grūtību, atgūst precīzāk. Tie, kuriem ir AMD, neparāda izmaiņu precizitāti vai stratēģiju izmantošanas biežumu. Pat pēc daudz prakses.

Kad viņi izmanto atmiņas atgūšanu, tas parasti nav ļoti precīzs: viņi kļūdās un aizņem ilgāku laiku nekā tie, kam nav AD..

Bērni ar MAD rada grūtības atgūt skaitliskos faktus no atmiņas, radot grūtības šīs atgūšanas automatizācijā.

Bērni ar AMD neveic adaptīvu savu stratēģiju izvēli, bērniem ar AMD ir zemāka veiktspēja, biežums, efektivitāte un adaptīva stratēģiju izvēle. (atsauce uz skaitu)

Šķiet, ka trūkumi, kas novēroti bērniem ar AMD, vairāk reaģē uz attīstības kavēšanās modeli, nevis uz deficītu.

Geary ir izstrādājis klasifikāciju, kurā ir izveidoti trīs DAM apakštipi: procesuālais apakštips, apakštips, kura pamatā ir deficīts semantiskajā atmiņā, un apakštips, kas balstīts uz visuospatial prasmju deficītu.

Bērnu apakštipi, kuriem ir grūtības matemātikā

Izmeklēšana ļāva identificēt trīs DAM apakštipi:

• Apakštips ar grūtībām aritmētisko procedūru izpildē.
• Apakštips, kam ir grūtības ar semantiskās atmiņas aritmētisko faktu attēlošanu un atgūšanu.
• Apakštips ar grūtībām skaitliskās informācijas vizuālajā telpiskajā attēlojumā.

The darba atmiņa tā ir svarīga matemātikas darbības sastāvdaļa. Darba atmiņas problēmas var izraisīt tādus procesuālus trūkumus kā faktu atgūšana.

Studenti ar grūtībām valodas apguvē + DAM šķiet, ka viņiem ir grūtības saglabāt un atgūt matemātiskos faktus un risināt problēmas, gan vārdu, gan sarežģītu, gan reālu dzīvi, kas ir smagākas nekā studenti ar MAD.

Tiem, kas ir izolējuši DAM, ir grūtības vizuālās dienas kārtības uzdevumā, kas prasīja iegaumēt informāciju ar kustību.

Studentiem ar MAD ir arī grūtības interpretēt un risināt matemātisko vārdu problēmas. Viņiem būtu grūti atklāt attiecīgo un neatbilstošo informāciju par problēmām, veidot problēmas garīgo reprezentāciju, atcerēties un izpildīt darbības, kas saistītas ar problēmas atrisināšanu, jo īpaši vairāku posmu problēmu risināšanā, lai izmantotu kognitīvās un metakognitīvās stratēģijas.

Daži priekšlikumi matemātikas apguves uzlabošanai

Problēmu risināšanai ir nepieciešams saprast tekstu un analizēt sniegto informāciju, izstrādāt loģiskus risinājumus risinājumam un izvērtēt risinājumus.

Nepieciešams: dažas kognitīvās prasības, piemēram, deklaratīvās un procesuālās zināšanas par aritmētiku un spēja piemērot minētās zināšanas vārdu problēmām, spēja pareizi izskaidrot problēmu un plānot spēju atrisināt problēmu; metakognitīvās prasības, piemēram, paša risinājuma procesa izpratne, kā arī tās darbības kontroles un uzraudzības stratēģijas; un afektīvi apstākļi, piemēram, labvēlīga attieksme pret matemātiku, problēmu risināšanas nozīmīguma uztvere vai pārliecība par savu spēju.

Liels skaits faktoru var ietekmēt matemātisko problēmu risinājumu. Ir arvien vairāk pierādījumu tam, ka lielākajai daļai studentu ar AMD ir grūtības procesos un stratēģijās, kas saistītas ar problēmas reprezentācijas izveidi, nevis to risināšanai nepieciešamo operāciju izpildē..

Viņiem ir problēmas ar problēmu reprezentācijas stratēģiju zināšanām, izmantošanu un kontroli, lai aptvertu dažāda veida problēmu lielveikalus. Viņi ierosina klasifikāciju, diferencējot 4 galvenās problēmu kategorijas pēc semantiskās struktūras: izmaiņas, kombinācija, salīdzināšana un izlīdzināšana..

Šie lielveikali būtu zināšanu struktūras, kas tiek izmantotas, lai izprastu problēmu, radītu pareizu problēmas attēlojumu. No šī attēlojuma tiek ierosināts operāciju izpilde, lai atrisinātu problēmu, izmantojot atsaukšanas stratēģijas vai tūlītēju ilgtermiņa atmiņas (MLP) atgūšanu. Darbības vairs netiek atrisinātas izolēti, bet problēmas risināšanas kontekstā.

Bibliogrāfiskās atsauces:

• Cascallana, M. (1998) Matemātiskā uzsākšana: materiāli un didaktiskie resursi. Madride: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matemātikas didaktiskās zināšanas. Madride: Redakcijas Síntēze.
• Izglītības, kultūras un sporta ministrija (2000) Grūtības mācīties matemātikā. Madride: Vasaras klases. Augstākais skolotāju apmācības institūts.
  
• Ortons, A. (1990) Matemātikas didaktika. Madride: Morata izdevumi.