14 matemātiskas mīklas (un to risinājumi)

Mīklas ir rotaļīgs veids, kā nodot laiku, mīklas, kas prasa izmantot mūsu intelektuālās spējas, mūsu pamatojumu un mūsu radošumu, lai atrastu viņu risinājumu. Un tie var būt balstīti uz daudziem jēdzieniem, tostarp tādiem sarežģītiem apgabaliem kā matemātika. Tāpēc šajā rakstā mēs redzēsim virkne matemātisku un loģisku mīklu un to risinājumi.

• Saistīts raksts: "13 spēles un stratēģijas prāta īstenošanai"

Matemātisko mīklu izvēle

Tas ir ducis dažādu sarežģītības matemātisko mīklu, kas iegūti no dažādiem dokumentiem, piemēram, grāmata Lewi Carroll spēles un puzles un dažādi tīmekļa portāli (ieskaitot Youtube kanālu matemātikā "Derivando")..

1. Einšteina mīkla

Lai gan tas ir attiecināms uz Einšteinu, patiesība ir tā, ka šī mīkla autorība nav skaidra. Mīkla, loģiskāka nekā pati matemātika, ir šāda:

"Uz ielas ir piecas dažādas krāsas mājas, katrs no tiem aizņem atšķirīgas pilsonības persona. Pieciem īpašniekiem ir ļoti atšķirīgas gaumes: katrs no tiem dzer kādu dzērienu, smēķē noteiktu cigarešu zīmolu un katram no tiem ir atšķirīgs mājdzīvnieks. Ņemot vērā sekojošas norādes: Britu dzīvo sarkanajā mājā Zviedru mājā ir suns Dāņu valoda Norvēģija dzīvo pirmajā mājā Vācu smēķē princis Zaļo māju uzreiz pa kreisi no balta. zaļo māju dzer kafiju Pall Mall smēķētājs īpašnieks rada putnus Dzeltenās mājas īpašnieks smēķē Dunhill Cilvēks, kas dzīvo centra mājā, dzer pienu. Kaimiņš, kurš smēķē Blends dzīvo blakus tam, kam ir kaķis. zirgs dzīvo blakus tam, kurš smēķē Dunhill Īpašnieks, kurš smēķē Bluemaster, dzer alu Kaimiņš, kurš smēķē Blends dzīvo blakus tam, kurš paņem ūdeni Norvēģijas dzīvo pie zilās mājas

Kurš kaimiņš mājās dzīvo kopā ar zivīm?

2. Četri deviņi

Vienkārša mīkla, stāsta mums: "Kā mēs varam padarīt četrus deviņus rezultātus simt?"

3. Lācis

Šī mīkla prasa zināt mazliet ģeogrāfiju. "Lācis iet 10 km uz dienvidiem, 10 austrumiem un 10 ziemeļiem, atgriežoties tajā vietā, no kuras tas sākās. Kāda krāsa ir lāča? "

4. Tumsā

"Cilvēks pieceļas naktī un atklāj, ka savā istabā nav gaismas. Atveriet cimdu nodalījumu, kurā ir desmit melni cimdi un desmit zili. Cik daudz jums vajadzētu veikt, lai pārliecinātos, ka jums ir tādas pašas krāsas pāris? "

5. Vienkārša darbība

Mīkla vienkāršā izskatā, ja tu saproti, ko tas nozīmē. "Kādā laikā operācija 11 + 3 = 2 būs pareiza?"

6. Divpadsmit monētu problēma

Mums ir ducis vizuāli identiskas monētas, no kuriem visi ir vienādi, izņemot vienu. Mēs nezinām, vai tas sver vairāk vai mazāk nekā citi. Kā mēs uzzināsim, kas tas ir, izmantojot līdzsvaru ne vairāk kā trīs iespējas?

7. Zirga ceļa problēma

Šaha spēlē ir mikroshēmas, kurām ir iespēja iet cauri visiem valdes laukumiem, piemēram, ķēniņam un karalienei, un mikroshēmām, kurām nav šādas iespējas, tāpat kā bīskaps. Bet kā ar zirgu? Vai zirgs var pārvietoties pa galdu tā, lai tā iet caur katru no tāfeles laukumiem?

8. Trušu paradokss

Tā ir sarežģīta un sena problēma, kas ierosināta grāmatā "Visraunāko filozofu Euclīdu ģeometrijas elementi". Pieņemot, ka Zeme ir sfēra un ka mēs iet caur virvi caur ekvatoru, tā, ka mēs to apņemam. Ja mēs pagarinām virvi vienu metru, tādā veidā kas veido apli ap Zemi Vai trusis varētu šķērsot plaisu starp Zemi un virvi? Tas ir viens no matemātiskajiem mīklas, kas prasa labas iztēles prasmes.

9. Kvadrāts logs

Nākamā matemātiskā mīkla Lewis Carroll ierosināja kā izaicinājumu Helenam laukam 1873. gadā vienā no vēstulēm, ko viņš nosūtīja. Sākotnējā versijā mēs runājām par kājām, nevis metriem, bet tas, ko mēs jums nododam, ir pielāgojums. Saka:

Lielgabalam bija telpa ar vienu logu, kvadrātveida un 1m augstumu par 1 m. Cēlonis bija acu problēma, un priekšrocība ļāva ieiet daudz gaismas. Viņš aicināja celtnieku un lūdza viņu mainīt logu, lai tikai puse no gaismas tiktu ievadīta. Bet tai bija jāpaliek kvadrātveida un ar tādiem pašiem izmēriem kā 1x1 metri. Tāpat es nevarētu izmantot aizkari vai cilvēkus vai krāsainas brilles, vai kaut kas tamlīdzīgs. Kā būvētājs var atrisināt problēmu?

10. Monkey mīkla

Vēl viens Lewis Carroll piedāvātais mīkla.

"Vienkāršā siksnā bez berzes piekārts vienā pusē pērtiķis un otrs svars, kas lieliski līdzsvaro pērtiķi. Jā virvei nav ne svara, ne berzes, Kas notiek, ja mērkaķis mēģina uzbraukt virvi?

11. Ciparu ķēde

Šajā gadījumā mēs atrodamies virknē līdztiesību, no kurām mums ir jāatrisina pēdējais. Tas ir vienkāršāks nekā šķiet. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0,662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0,193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 999 = 4 7756 = 1 6855 = 4 676 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. Parole

Policija cieši vēro zagļu joslu, kas ievadījuši dažu veidu paroli. Viņi skatās, kā viens no viņiem sasniedz durvis un klauvē. No iekšpuses tā saka 8, un persona atbild uz 4, atbildes, pirms kurām durvis atveras.

Vēl viena persona ierodas, un viņi lūdz viņu uz numuru 14, uz kuru viņš atbild 7, un tas arī notiek. Viens no aģentiem nolemj mēģināt iefiltrēties un vērsties pie durvīm: no iekšpuses viņš lūdz viņu uz numuru 6, uz kuru viņš atbild 3. Tomēr viņam ir jāatkāpjas, jo ne tikai viņi neatver durvis, bet viņš sāk saņemt šāvienus no interjers Kāds ir triks, lai uzminētu paroli un kāda ir kļūda policijā??

13. Kāds numurs seko sērijai?

Mīkla, ko izmanto, lai pārbaudītu uzņemšanu Honkongas skolā, un ir tendence, ka bērni to labāk atrisina nekā pieaugušie. Tā pamatā ir minējums cik stāvvietā ir autostāvvieta ar sešām sēdvietām. Viņi seko šādam rīkojumam: 16, 06, 68, 88 ,? (okupētais laukums, kas mums ir jānovērtē) un 98.

14. Darbības

Problēma ar diviem iespējamiem risinājumiem, abi ir derīgi. Runa ir par to, kāds skaitlis ir pazudis pēc šo darbību redzēšanas. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

Risinājumi

Ja esat palicis ar intrigu, zinot, kādas ir atbildes uz šiem mīkliem, tad jūs tos atradīsiet.

1. Einšteina mīkla

Atbildi uz šo problēmu var iegūt, sagatavojot tabulu ar mūsu rīcībā esošo informāciju dodas prom no dziesmām. Kaimiņš ar mājdzīvnieku zivīm būtu vācu valoda.

2. Četri deviņi

9/9 + 99 = 100

3. Lācis

Šī mīkla prasa zināt mazliet ģeogrāfiju. Un tas ir tas, ka vienīgie punkti, ar kuriem mēs to izdarām, nonāktu izcelsmes vietā pie stabiem. Tādā veidā mēs būtu vērsti pret leduslācīti (balts).

4. Tumsā

Būdams pesimistisks un paredzot sliktāko gadījumu, vīrietim ir jāpieņem pusi plus viens, lai pārliecinātos, ka viņš saņem tādu pašu krāsu pāri. Šajā gadījumā 11.

5. Vienkārša darbība

Šī mīkla ir ļoti viegli atrisināta, ja mēs uzskatām, ka mēs runājam par brīdi. Tas ir, laiks. Paziņojums ir pareizs, ja mēs domājam par stundām: ja vienpadsmit stundās pievienosim trīs stundas, tas būs divi.

6. Divpadsmit monētu problēma

Lai atrisinātu šo problēmu, mums ir rūpīgi jāizmanto visi trīs gadījumi, rotējot monētas. Pirmkārt, mēs izplatīsim monētas trīs grupās pa četriem. Viens no tiem dosies uz katru skalas roku un trešdaļu uz galda. Ja atlikums parāda līdzsvaru, tas nozīmē, ka viltota monēta ar atšķirīgu svaru nav starp tām, bet starp tām, kas ir tabulas. Pretējā gadījumā tas būs vienā no ieročiem.

Jebkurā gadījumā, otrā reizē mēs rotēsim monētas grupās pa trim (atstājot vienu no oriģinālajiem fiksētiem katrā pozīcijā un pagriežot pārējo). Ja ir mainījies atlikuma slīpums, atšķirīgā valūta ir viena no tām, ko mēs esam mainījuši.

Ja nav nekādas atšķirības, tas ir starp tiem, kurus mēs neesam pārvietojuši. Mēs noņemam monētas, par kurām nav šaubu, ka tās nav nepatiesas, tāpēc trešajā mēģinājumā mums būs trīs monētas. Šajā gadījumā būs pietiekami, lai nosvertu divas monētas, vienu no katra bilances sviras un otru tabulā. Ja ir līdzsvars, viltus būs tabulā, un citādi un no iepriekšējos gadījumos iegūtās informācijas mēs varam teikt, kas tas ir.

7. Zirga ceļa problēma

Atbilde ir apstiprinoša, kā to ierosināja Euler. Lai to izdarītu, jums jādara šāds ceļš (numuri norāda kustību, kurā jūs būtu šajā pozīcijā).

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Trušu paradokss

Atbilde uz to, vai trusis iet caur plaisu starp Zemi un virvi, kas pagarina virvi ar vienu metru, ir apstiprinoša. Un tas ir kaut kas, ko mēs varam aprēķināt matemātiski. Pieņemot, ka zeme ir sfēra, kuras rādiuss ir aptuveni 6,3000 km, r = 63000 km, lai gan to pilnībā aptverošajai virvei ir jābūt pietiekami garam, tā paplašināšana ar vienu metru radītu aptuveni 16 cm plaisu. . Tas radītu ka trusis varētu ērti iziet cauri plaisu starp abiem elementiem.

Šim nolūkam mums jādomā, ka virve, kas to ieskauj, sākotnēji mērīs 2 cm garu. Virves, kas pagarina vienu metru, garums būs Ja pagarināsim šo garumu par vienu metru, tad attālums, kas jānošķir, jāaprēķina ar virkni, kas būs 2π (pagarināšanai nepieciešams r + pagarinājums). Tāpēc mums ir 1m = 2π (r + x) - 2πr. Veicot aprēķinu un iztīrot x, iegūstam, ka aptuvenais rezultāts ir 16 cm (15,915). Tā būtu plaisa starp Zemi un virvi.

9. Kvadrāts logs

Šis mīklas risinājums ir padarīt logu par dimantu. Tādējādi mēs turpināsim būt 1 * 1 kvadrātveida un bez šķēršļiem logu, bet caur kuru puse no gaismas nonāks.

10. Monkey mīkla

Mērkaķis nonāktu pie skriemeļa.

11. Ciparu ķēde

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0,662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0,193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 999 = 4 7756 = 1 6855 = 4 676 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

Atbilde uz šo jautājumu ir vienkārša. Tikai mums ir jāmeklē 0 vai apļu skaits, kas ir katrā numurā. Piemēram, 8806 ir seši, jo mēs skaitītu nulli un apļus, kas ir daļa no astoņām (divas katrā) un sešas. Tādējādi rezultāts 2581 = 2.

12. Parole

Izrādīšanās maldina. Lielākā daļa cilvēku, un policists, kurš parādās problēmā, domā, ka atbildes zagļi pieprasa, ir puse no skaitļa, ko viņi lūdz. Tas ir, 8/4 = 2 un 14/7 = 2, kas tikai sadalītu numuru, ko zagļi sniedza.

Tāpēc aģents atbild uz 3, kad tiek pieprasīts numurs 6. Tomēr tas nav pareizais risinājums. Un ko zagļi izmanto kā paroli tā nav skaitliska saistība, bet skaitļa burtu skaits. Tas ir, astoņiem ir četri burti un četrpadsmit ir septiņi. Tādā veidā, lai ieietu, aģents būtu bijis nepieciešams teikt četrus, kas ir burti ar sešiem.

13. Kāds numurs seko sērijai?

Šī mīkla, lai gan tā var šķist sarežģīta risinājuma matemātiska problēma, patiešām prasa tikai kvadrātu ievērošanu no pretējās perspektīvas. Un tas ir, ka patiesībā mēs esam pirms pasūtījuma rindas, ka mēs novērojam no konkrētas perspektīvas. Tātad, kvadrātu rinda, ko mēs novērojam, būtu 86, ¿?, 88, 89, 90, 91., aizņemtais laukums ir 87.

14. Darbības

Lai atrisinātu šo problēmu, mēs varam atrast divus iespējamos risinājumus, kas ir tādi, kā mēs abi esam atzinuši par derīgiem. Lai to varētu pabeigt, mums ir jāievēro saikne starp dažādām mīklas operācijām. Lai gan šīs problēmas atrisināšanai ir dažādi veidi, mēs redzēsim divus no tiem.

Viens no veidiem ir iepriekšējā rindas rezultāta pievienošana tam, ko redzam pašā rindā. Tātad: 1 + 4 = 5 5 (iepriekšminētā rezultāts) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? Šajā gadījumā atbilde uz pēdējo operāciju būtu 40.

Vēl viena iespēja ir tā, ka summas vietā, kas ir tieši iepriekš norādītais skaitlis, aplūkosim reizināšanu. Šajā gadījumā mēs pirmo reižu skaitu reizinātu ar otro un tad mēs to izdarītu. Tātad: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? Šajā gadījumā rezultāts būtu 96.